Ver, perceber, representar, visualizar: uma reflexão sobre o acesso aos objetos matemáticos e sua relação com os modos de pensar na matemática

Ano: 2022 | Volume: 24 | Número: 3

Autores: Alessandra Hendi dos Santos, Valdeni Soliani Franco, José Carlos Cifuentes

Palavras-chave: Visualização, Ensino e Aprendizagem de Matemática, Educação Matemática.

Resumo Português:

Esse estudo tem por objetivo promover discussões e reflexões sobre a visualização matemática, tomando como base sua relação com a visão, a percepção e a representação. Tal pesquisa foi apoiada pelos estudos do Grupo de Pesquisa em Ensino de Geometria – GPEG, no qual a visualização e suas diferentes compreensões vêm sendo estudadas. O percurso metodológico dessa reflexão teórica se fundamenta em uma pesquisa de natureza exploratória, visando buscar o que há de característico e particular nas concepções analisadas. Portanto, é uma pesquisa de abordagem qualitativa no paradigma interpretativo. Para frutificar esse olhar sobre a visualização, de natureza tão polissêmica, são utilizados como subsídios teóricos as ideias de visão, percepção e representação, que não apenas dão base para o estudo, mas também evidenciam suas diferenciações e aproximações. Uma das questões emergentes nesta pesquisa é: Como agem as representações de um objeto na experiência de sua visualização? Para essa discussão, considera-se a visualização como uma forma de pensamento, ou seja, a visualização é uma forma de pensar dentro da própria matemática. Compreende-se que a correspondência entre essas concepções se desenvolve em torno da atividade matemática, na interpretação do que é visto, na descoberta de novas relações, na representação do que não está ao alcance dos olhos e na concretização dessa atividade matemática.

Resumo Inglês:

This study aims to promote discussions and reflections on mathematical visualization, based on its relationship with vision, perception and representation. This research was supported by studies by the Geometry Teaching Research Group – GPEG, in which visualization and its different understandings have been studied. The methodological course of this theoretical reflection is based on an exploratory research, aiming to find what is characteristic and particular in the analyzed concepts. Therefore, it is a research with a qualitative approach in the interpretative paradigm. To give fruit to this view on visualization, of such a polysemic nature, the ideas of vision, perception and representation are used as theoretical subsidies, which not only provide the basis for the study, but also show their differences and approximations. One of the emerging questions in this research is: How do representations of an object act in the experience of its visualization? For this discussion, visualization is considered as a way of thinking, that is, visualization is a way of thinking within mathematics itself. It is understood that the correspondence between these conceptions develops around mathematical activity, in the interpretation of what is seen, in the discovery of new relationships, in the representation of what is not within reach of the eyes and in the implementation of this mathematical activity.

Resumo Espanhol:

Este estudio tiene como objetivo promover discusiones y reflexiones sobre la visualización matemática, a partir de su relación con la visión, la percepción y la representación. Esta investigación fue apoyada por estudios del Grupo de Investigación en Enseñanza de la Geometría – GPEG, en los cuales se ha estudiado la visualización y sus diferentes comprensiones. El curso metodológico de esta reflexión teórica se basa en una investigación exploratoria, con el objetivo de encontrar lo que es característico y particular en los conceptos analizados. Por tanto, se trata de una investigación con enfoque cualitativo en el paradigma interpretativo. Para dar fruto a esta mirada sobre la visualización, de carácter tan polisémico, se utilizan como subsidios teóricos las ideas de visión, percepción y representación, que no sólo fundamentan el estudio, sino que también muestran sus diferencias y aproximaciones. Una de las preguntas emergentes en esta investigación es: ¿Cómo actúan las representaciones de un objeto en la experiencia de su visualización? Para esta discusión, la visualización se considera como una forma de pensar, es decir, la visualización es una forma de pensar dentro de las propias matemáticas. Se entiende que la correspondencia entre estas concepciones se desarrolla en torno a la actividad matemática, en la interpretación de lo visto, en el descubrimiento de nuevas relaciones, en la representación de lo que no está al alcance de los ojos y en la puesta en práctica de esta actividad matemática.

Resumo Francês:

Cette étude vise à promouvoir des discussions et des réflexions sur la visualisation mathématique, basée sur sa relation avec la vision, la perception et la représentation. Cette recherche s'est appuyée sur les travaux du Groupe de Recherche Pédagogique de la Géométrie – GPEG, dans lequel la visualisation et ses différentes compréhensions ont été étudiées. Le déroulement méthodologique de cette réflexion théorique s'appuie sur une recherche exploratoire, visant à trouver ce qu'il y a de caractéristique et de particulier dans les concepts analysés. Il s'agit donc d'une recherche avec une approche qualitative dans le paradigme interprétatif. Pour faire fructifier cette vision de la visualisation, si polysémique, les notions de vision, de perception et de représentation sont utilisées comme subsides théoriques, qui non seulement fournissent la base de l'étude, mais montrent également leurs différences et leurs approximations. L'une des questions émergentes de cette recherche est : comment les représentations d'un objet agissent-elles dans l'expérience de sa visualisation ? Pour cette discussion, la visualisation est considérée comme une façon de penser, c'est-à-dire que la visualisation est une façon de penser au sein même des mathématiques. On comprend que la correspondance entre ces conceptions se développe autour de l'activité mathématique, dans l'interprétation de ce qui est vu, dans la découverte de nouvelles relations, dans la représentation de ce qui n'est pas à portée des yeux et dans la mise en œuvre de cette activité mathématique.