Conhecimento Pré-predicativo: Compreensões quanto à Ideia de Ângulo

Ano: 2022 | Volume: 24 | Número: 2

Autores: Marli Regina dos Santos

Palavras-chave: Geometria, Pré-predicativo, Fenomenologia

Resumo Português:

Nos mais diversos momentos, estamos imersos em situações nas quais podemos mobilizar conhecimentos que remetem à estreita relação entre a espacialidade vivenciada pelo sujeito no seu dia a dia e a Geometria enquanto ciência dedutiva. Este artigo se volta para essa relação ao colocar em destaque o conhecimento pré-predicativo, abordado por Merleau-Ponty como um modo de compreensão, temporal e espacialmente localizado, que tem como cerne os sentidos que se dão na vivência do mundo-vida e que se constituem de modo espontâneo, ao estarmos com o outro experienciando o espaço intersubjetivo. O texto dialoga com as ideias trazidas pelo filósofo e por outros autores que se atentam para o conhecimento pré-predicativo e, em conexão com esse diálogo, apresenta um recorte de uma pesquisa com calouros de uma graduação em matemática na qual se destacou uma discussão em torno da ideia de ângulo. As manifestações e interações ocorridas avançaram em direção aos sentidos e significados espontaneamente explicitados por eles, sem a pretensão de chegar a uma definição matematicamente estabelecida do conceito, mas na perspectiva dos entendimentos que dizem de uma produção dada nas vivências, ao experienciarem um solo comum. Indagando as ideias nucleares que permeiam as compreensões explicitadas, destacam-se entendimentos quanto à produção geométrica dada na temporalidade e espacialidade das relações intersubjetivas do mundo-vida, historicamente constituído em sua objetividade dinâmica, indicando possibilidades para o trabalho pedagógico.

Resumo Inglês:

In the most diverse moments, we are immersed in situations in which we can mobilize knowledge that refer to the close relationship between the spatiality experienced by the subject in his daily life and Geometry as a deductive science. This article focuses on this relationship by highlighting pre-predicative knowledge, addressed by Merleau-Ponty as a way of understanding, temporally and spatially located, which has as its core the meanings that occur in the experience of the life-world and that are constituted spontaneously, when we are with the other experiencing the intersubjective space. The text dialogues with the ideas brought by the philosopher and by other authors who pay attention to pre-predicative knowledge and, in connection with this dialogue, presents an excerpt from a research with freshmen of an undergraduate course in Mathematics in which a discussion on around the idea of angle. The manifestations and interactions that took place advanced towards the senses and meanings spontaneously explained by them, without the intention of reaching a mathematically established definition of the concept, but in the perspective of the understandings that they say of a production given in the experiences, when experiencing a common ground. Inquiring about the core ideas that permeate the explicit understandings, understandings stand out regarding the geometric production given in the temporality and spatiality of the intersubjective relations of the life-world, historically constituted in its dynamic objectivity, indicating possibilities for the pedagogical work.

Resumo Espanhol:

En los más diversos momentos, nos vemos inmersos en situaciones en las que podemos movilizar conocimientos que hacen referencia a la estrecha relación entre la espacialidad experimentada por el sujeto en su vida cotidiana y la Geometría como ciencia deductiva. Este artículo se enfoca en esta relación destacando el conocimiento pre-predicativo, abordado por Merleau-Ponty como una forma de comprensión, temporal y espacialmente ubicada, que tiene como núcleo los significados que ocurren en la experiencia del mundo de la vida y que se constituyen espontáneamente, cuando estamos con el otro experimentando el espacio intersubjetivo. El texto dialoga con las ideas traídas por el filósofo y por otros autores que prestan atención al conocimiento pre-predicativo y, en relación con este diálogo, presenta un recorte de una investigación con estudiantes de primer año de la carrera de Matemáticas en el que se discute en torno a la idea de ángulo. Las manifestaciones e interacciones que se produjeron avanzaron hacia los sentidos y significados espontáneamente explicados por ellas, sin ánimo de llegar a una definición matemáticamente establecida del concepto, sino en la perspectiva de las comprensiones que dicen de una producción dada en las experiencias, cuando experimentando un terreno común. Indagando sobre las ideas centrales que permean los entendimientos explícitos, se destacan entendimientos sobre la producción geométrica dada en la temporalidad y espacialidad de las relaciones intersubjetivas del mundo de la vida, históricamente constituido en su objetividad dinámica, indicando posibilidades para el trabajo pedagógico.

Resumo Francês:

Dans les moments les plus divers, nous sommes plongés dans des situations dans lesquelles nous pouvons mobiliser des connaissances qui renvoient à la relation étroite entre la spatialité vécue par le sujet dans sa vie quotidienne et la Géométrie comme science déductive. Cet article s'intéresse à cette relation en mettant en évidence les savoirs pré-prédicatifs, abordés par Merleau-Ponty comme un mode de compréhension, temporellement et spatialement situé, qui a pour noyau les significations qui se produisent dans l'expérience du monde vécu et qui se constituent spontanément, lorsque nous sommes avec l'autre dans l'expérience de l'espace intersubjectif. Le texte dialogue avec les idées portées par le philosophe et par d'autres auteurs attentifs aux savoirs pré-prédicatifs et, en lien avec ce dialogue, présente un extrait d'une recherche avec des étudiants de première année d'une licence de Mathématiques dans laquelle une discussion autour de la idée d'angle. Les manifestations et les interactions qui ont eu lieu ont avancé vers les sens et les significations spontanément expliqués par eux, sans l'intention d'atteindre une définition mathématiquement établie du concept, mais dans la perspective des compréhensions qu'ils disent d'une production donnée dans les expériences, quand faire l'expérience d'un terrain d'entente. En s'interrogeant sur les idées centrales qui imprègnent les compréhensions explicites, les compréhensions se distinguent quant à la production géométrique donnée dans la temporalité et la spatialité des relations intersubjectives du monde de la vie, historiquement constituées dans son objectivité dynamique, indiquant des possibilités pour le travail pédagogique.