Análise praxeológica das práticas de resolução de equações do primeiro grau

Ano: 2019 | Volume: 21 | Número: 5

Autores: M. L. Almeida, R. B. Guerra

Palavras-chave: resolução de equações do primeiro grau, modelo epistemológico de referência, análise praxeológica

Resumo Português:

Neste trabalho apresentamos de forma sucinta os resultados de uma pesquisa de mestrado que teve como objeto o estudo da resolução de equações redutíveis à equação do primeiro grau, sob a perspectiva teórico-metodológica da TAD – Teoria Antropológica do Didático. Nessa investigação engendrou-se um Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP), que nos levou ao encontro de quatro diferentes práticas de resolução de equações do primeiro grau em diferentes épocas. As análises dessas práticas foram realizadas pelo contraste com o Modelo Epistemológico de Referência (MER) adotado, construído para colocar em evidência as propriedades operatórias enquanto regras para resolver equações do primeiro grau. O MER foi construído utilizando as noções de anéis e corpos, mais especificamente, do corpo dos inteiros módulo ℤ. Resultados neste percurso nos apontam que as técnicas históricas estão mais próximas das propriedades operatórias e são preferíveis frente a algumas técnicas atuais.

Resumo Inglês:

In this work we present a summary of the results of a master's research that had as its object the study of the resolution of first-degree equations, under the theoretical-methodological perspective of the TAD - Anthropological Theory of Didactics. this research led to a Study and Research Path (SRP), which led us to the encounter of four practices of resolution of first-degree equations at different times. The analyzes of these practices were performed through an Epistemological Model of Reference (EMR), which highlights the operative properties as rules for solving the equation of the first, from the notions of rings and fields, more specifically, the field of the integers modulo ℤ. Results in this course indicate that the historical techniques are closer and are preferable to some current techniques.

Resumo Espanhol:

En este trabajo presentamos de forma sucinta los resultados de una investigación de maestría que tuvo como objeto el estudio de la resolución de ecuaciones del primer grado, bajo la perspectiva teórico-metodológica de la TAD – Teoría Antropológica del Didáctico. En esa investigación se engendró un Recorrido de Estudio e Investigación (REI), que nos llevó al encuentro de cuatro prácticas de resolución de ecuaciones del primer grado en diferentes épocas. Los análisis de estas prácticas se realizaron a través de un modelo epistemológico de referencia, que pone en evidencia las propiedades como reglas, a partir de las nociones de anillos y cuerpos, más específicamente, del cuerpo de los enteros módulo ℤ. Resultados en este recorrido nos apuntan que las técnicas históricas están más cerca y son preferibles frente a algunas técnicas actuales.

Resumo Francês:

Dans ce travail, nous présentons un bref résumé des résultats d'une recherche de maîtrise qui avait pour objet l'étude de la résolution des équations du premier degré, dans la perspective théorico-méthodologique de la théorie anthropologique de la didactique – TAD. Dans cette enquête, un Parcours d’Étude et de Recherche (PER) a été généré, qui nous a conduit à la rencontre de quatre pratiques de résolution d'équations du premier degré à différents moments. Les analyses de ces pratiques ont été réalisées au moyen d'un modèle épistémologique de référence, qui met en évidence les propriétés en tant que règles, à partir des notions d'anneaux et de corps, plus précisément du corps du module entier ℤ. Les résultats de ce cours soulignent que les techniques historiques sont plus proches et sont préférables en face de certaines techniques actuelles.