Transposição didática do conceito de número irracional nas obras portuguesas de 1909 a 1963
Ensino em Re-Vista
Transposição didática do conceito de número irracional nas obras portuguesas de 1909 a 1963
Autor Correspondente: M. da S. Dias | [email protected]
Palavras-chave: Número Irracional, Transposição Didática, Livro Didático
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
O objetivo é apresentar o conceito de número irracional em onze obras didáticas portuguesas compreendendo o período de 1909 a 1963. Sob os princípios teóricos da transposição didática, com enfoque no saber a ensinar e da metodologia exploratória do tipo bibliográfica, os principais resultados voltados à publicidade desse saber são caracterizados por definições de número irracional como classes contíguas, em obras na década de 1910; como relação entre grandezas incomensuráveis, nas obras da década de 1930 e início da década de 1940 e como dízima infinita não periódica, nas obras das décadas de 1950 e 1960, em definitiva substituição a abordagem de classes contíguas. A sequência das explanações didáticas do conceito nas obras, em geral, parte de um caso particular de raiz quadrada de um número que não é quadrado perfeito, seguindo para uma definição, como generalização, e poucos exemplos. Exemplos de números transcendentes aparecem após 1954.
Resumo Inglês:
The aim is to present the concept of irrational number in eleven Portuguese textbooks spanning the period from 1909 to 1963. Under the theoretical principles of didactic transposition, with a focus on teachable knowledge, and the bibliographic exploratory methodology, the main results provide definitions of irrational number as contiguous classes, in textbooks in the 1910s, as a relation between incommensurable magnitudes, in textbooks of the 1930s and early 1940s and as a non-periodic infinite decimal fractions in textbooks of the 1950s and 1960s,as a definitive replacement of the notion contiguous classes. In general, the didactic explanations following the concept in the textbooks start from a particular case of square root of a number that is not a perfect square, along with a definition, by means of generalization, and few examples. Examples of transcendental numbers appear after 1954.
Resumo Espanhol:
El objetivo es presentar el concepto de número irracional en once obras didácticas portuguesas que abarcan el período de 1909 a 1963. Bajo los principios teóricos de la transposición didáctica, con un enfoque en el conocimiento a enseñar, y la metodología exploratoria bibliográfica, los principales resultados se caracterizan por definiciones de número irracional como clases contiguas, en obras de la década de 1910, como una relación entre magnitudes inconmensurables, en obras de la década de 1930 y principios de 1940 y como un diezmo infinito no periódico, en obras de las décadas de 1950 y 1960, en reemplazo definitivo del enfoque de clase contigua. La secuencia de explicaciones didácticas del concepto en las obras, en general, parte de un caso particular, la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto procedendo a una definición, como la generalización, y pocos ejemplos. A partir de 1954 aparecen ejemplos de irracionales trascendentes.
