Matrizes e partições de inteiros
Brazilian Electronic Journal of Mathematics
Matrizes e partições de inteiros
Autor Correspondente: I. V. CHRIST | [email protected]
Palavras-chave: partições de inteiros, representações matriciais, identidades
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Apresentamos, neste trabalho, um estudo sobre as novas representações matriciais de partições introduzidas em 2011, ferramenta promissora dentro da teoria das partições de inteiros. Todas as representações discutidas aqui consistem de matrizes de duas linhas, porém variam quanto as suas condições definidoras. Trazemos exemplos de representações para partições irrestritas e algumas com restrições, em particular as partições que compõem a primeira e a segunda identidade de Rogers-Ramanujan. Buscamos evidenciar algumas das principais utilidades das representações matricias na teoria e passos seguintes que podem ser dados em trabalhos futuros sobre o tema. Finalizamos com resultados sobre representações matriciais relacionadas a Identidade de Schur.
Resumo Inglês:
In this work, we present a study on the new matrix representations of partitionsintroduced in 2011, a promising tool in the integer partitions theory. All representations discussed here consist of two-line arrays, but with distincts defining conditions. We bringe xamples of representations for partitions with or whitout restrictions, in particular the partitions of the first and second Rogers-Ramanujan identities. We seek to high light some of the main uses of matrix representations in theory and the next steps that can be taken infuture works on the subject. We end with results about matrix representations related to Schur’s Identity.
