Matrizes e partições de inteiros

Brazilian Electronic Journal of Mathematics

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ISSN: 2675-1313
Editor Chefe: Profa. Dra. Milena Almeida Leite Brandão
Início Publicação: 24/03/2020
Periodicidade: Anual
Área de Estudo: Ciências Exatas, Área de Estudo: Matemática, Área de Estudo: Probabilidade e estatística, Área de Estudo: Educação, Área de Estudo: Engenharias

Matrizes e partições de inteiros

Ano: 2022 | Volume: 3 | Número: 5
Autores: I. V. CHRIST, V. do N. MARTINS
Autor Correspondente: I. V. CHRIST | [email protected]

Palavras-chave: partições de inteiros, representações matriciais, identidades

Resumos Cadastrados

Resumo Português:

Apresentamos, neste trabalho, um estudo sobre as novas representações matriciais de partições introduzidas em 2011, ferramenta promissora dentro da teoria das partições de inteiros. Todas as representações discutidas aqui consistem de matrizes de duas linhas, porém variam quanto as suas condições definidoras. Trazemos exemplos de representações para partições irrestritas e algumas com restrições, em particular as partições que compõem a primeira e a segunda identidade de Rogers-Ramanujan. Buscamos evidenciar algumas das principais utilidades das representações matricias na teoria e passos seguintes que podem ser dados em trabalhos futuros sobre o tema. Finalizamos com resultados sobre representações matriciais relacionadas a Identidade de Schur.



Resumo Inglês:

In this work, we present a study on the new matrix representations of partitionsintroduced in 2011, a promising tool in the integer partitions theory. All representations discussed here consist of two-line arrays, but with distincts defining conditions. We bringe xamples of representations for partitions with or whitout restrictions, in particular the partitions of the first and second Rogers-Ramanujan identities. We seek to high light some of the main uses of matrix representations in theory and the next steps that can be taken infuture works on the subject. We end with results about matrix representations related to Schur’s Identity.