Estatística de jogos: blackJack

Ano: 2020 | Volume: 1 | Número: 2

Autores: F. P. Reis, E. A. Castro, C. S. Esteves

Palavras-chave: Jogos de cartas. estatística, probabilidade, algoritmo computacional.

Resumo Português:

O principal objetivo deste artigo é compreender a fundo o mecanismo de funcionamento do jogo de cartas blackjack, bem como estabelecer uma estratégia simples para maximizar as chances de vitória. Inicialmente, foi feito um breve histórico sobre esse jogo, discutindo suas origens e evolução. Explicou-se em detalhe s as regras do blackjack (sistema de pontuação e procedimentos do jogo). Para contextualizar a popularidade do blackjack, foram citados livros, filmes e jogos de vídeo game onde o mesmo apresenta algum protagonismo. A seguir, foi apresentado na íntegra o programa computacional utilizado para fazer o levantamento numérico das probabilidades de obter uma dada pontuação usando o sistema de pontos do blackjack, quando são sorteadas aleato riamente 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11 cartas de um baralho francês comum e completo, contendo 52 cartas. Explicou-se minuciosamente o algorítimo desse programa, apresentou-se seus resultados e estes foram analisados em detalhes. Por fim, simulou-se várias rodadas de blackjack com apenas um jogador e um crupiê. Nessas simulações, proibiu-se que o jogador pedisse novas cartas quando sua pontuação ultrapassasse uma certa pontuação máxima (Pmax) ou quando ele chegasse a um certo número máximo de cartas (Nmax). Mais uma vez, apresentou-se o programa computacional completo e o mesmo foi discutido linha a linha. Analisando os resultados de 100 simulações, onde varreu-se o valor de Pmax de 12 a 21 e o valor de Nmax de 2 a 11, procurou-se pela combinação de valores de Pmax e Nmax que trazem a melhor chance de vitória. Na melhor situação, as chances de vitória do crupiê são apenas 4,7% maiores do que as do jogador. 

Resumo Inglês:

The main objectives of this article is to understand in depth the mechanism of the blackjack and establish a simple strategy to maximize the chances of winning the hand. First, we make a brief history about blackjack, discussing its origins and evolution. We explain in detail the rules of blackjack (scoring system and game procedures). In order to contextualize the popularity of blackjack, we provide so me examples of books, films and video games where it has some role. Next, we present the computer program that we developed to compute the numeric probabilities to obtain ing a given score using the blackjack points system, when we randomly draw 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 and 11 cards from a standard 52-card deck. We explain in detail the algorithm of this program, present its results and analyze them. Finally, we simulate several hands of blackjack with just one player and a dealer. In these simulations, we do not allow the player to hit on hands worth more than a certain maximum score (Pmax) or to get more than a certain maximum number of cards (Nmax). Once again, we present the complete computer program and discuss it line by line. Analyzing the results of 100 simulations, where we sweep the value of Pmax from 12 to 21 and the value of Nmax from 2 to 11, we look for the combination of values of Pmax and Nmax that bring the best chance of victory. The best situation is the one that the dealer’s chances of winning are only 4.7 % higher than the player’s.