Caracterização das propriedades dos aminoácidos por meio do Diagrama de Hasse associado ao rotulamento A do código genético
Brazilian Electronic Journal of Mathematics
Caracterização das propriedades dos aminoácidos por meio do Diagrama de Hasse associado ao rotulamento A do código genético
Autor Correspondente: R. S. Fernandes | [email protected]
Palavras-chave: álgebra, reticulados booleanos, distância de Hamming, biologia.
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Resumo Português:
A aplicação de estruturas matemáticas na modelagem do código genético é algo que diversos pesquisadores vêm realizando, buscando caracterizar matematicamente o que o mundo biológico realiza. Dessas estruturas, os reticulados booleanos, os diagramas de Hasse e a Distância de Hamming, têm sido utilizados no processo de análise de fenômenos mutacionais, possibilitando uma análise físico-química dos aminoácidos, além de permitir a caracterização algébrica do código genético. O matemático Claude E. Shannon foi o precursor da teoria matemática da comunicação e aplicou elementos de engenharia na biologia. As construções deste trabalho será por meio do mapeamento das bases nitrogenadas adenina, citosina, guanina, timina/uracila, {A, C, G, T/U} com o anel Z4={0,1,2,3}, onde é possível obter 24 permutações, as quais podem ser divididas em 3 rotulamentos (A,B e C), de acordo com as características geométricas dos mesmos. O objetivo deste trabalho é apresentar a construção dos reticulados booleanos e dos diagramas de Hasse primal e dual das permutações 0132 e 2310, respectivamente, do rotulamento A. Dessas construções será realizado uma análise das diferenças e semelhanças físico-químicas dos aminoácidos, através da caracterização biológica acerca das construções e dos cálculos das médias das distâncias de Hamming entre os códons, os quais poderão ser utilizados no processo de análise de fenômenos mutacionais.
Resumo Inglês:
The application of mathematical structures to the modeling of the genetic code is something that several researchers have been carrying out, seeking to characterize mathematically what the biological world accomplishes. Of these structures, the Boolean lattices, the Hasse diagrams and the Hamming Distance, have been used in the process of analyzing mutational phenomena, enabling a physical-chemical analysis of amino acids, in addition to allowing the algebraic characterization of the genetic code. The mathematician Claude E. Shannon was the forerunner of the mathematical theory of communication and applied elements of engineering to biology. The constructions proposed in this paper make use of the mapping from the set consisting of the nitrogenous bases adenine, cytosine, guanine, and thymine/uracil, {A, C, G, T/U}, to the set Z4={0,1,2,3}, where it is possible to obtain 24 permutations, which can be divided into 3 labels (A, B and C), according to geometric characteristics. The objective of this work is to present the construction of the primal and dual Boolean lattices and Hasse diagrams of permutations 0132 and 2310, respectively, of the labeling A. An analysis of the differences and physicochemical similarities of the aminoacids will be carried out on these constructions, through the biological characterization of the constructions and the calculation of the averages of the Hamming distances between the codons, which can be used to the process of analysis of mutational phenomena.
