Solução da equação diferencial da Gompertz na análise de crescimento de tumores malignos da próstata
REPA - Revista de Engenharia e Pesquisa Aplicada
Solução da equação diferencial da Gompertz na análise de crescimento de tumores malignos da próstata
Autor Correspondente: G. F. C. Filho | [email protected]
Palavras-chave: Gompertz, Runge-Kutta, Câncer, Próstata
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Objetivos: este artigo apresenta a solução da Equação de Gompertz com ênfase no crescimento de tumores malignos de próstata utilizando artifícios matemáticos e pesquisas literárias para a determinação dos coeficientes do modelo que melhor se encaixam para as características desse tipo de tumor. Metodologia: foi desenvolvida a solução da Equação de Gompertz e analisada a dependência dessa com cada parâmetro que a compõe, tendo como objetivo, a verificação de qual desses melhor influenciaria nas características do crescimento tumoral de próstata. Com isso, a partir de pesquisas literárias, foi possível determinar cada componente da Equação, chegando ao modelo simplificado do crescimento do tumor da próstata. Resultados: a partir do modelo encontrado, foi possível verificar que o câncer de próstata possui um desenvolvimento lento durante o seu período de desenvolvimento inicial, cerca de 10 anos, sendo praticamente despercebido pelos diagnósticos existentes, porém, após esse tempo, seu desenvolvimento é rápido e consequentemente agressivo, aumentando assim as chances de metástase e complicações na saúde do portador da doença. Conclusão: com este trabalho, foi possível concluir que há uma necessidade do desenvolvimento de novas técnicas para o diagnóstico do câncer de próstata, pois como essa é uma das doenças que mais mata homens por todo o mundo, é grande a importância de prevenir um estado avançado dessa doença.
Resumo Inglês:
Objectives: This paper presents the solution of the Gompertz equation with emphasis on the growth of malignant prostate tumors using mathematical tricks and literary research to determine the model coefficients that best fit to the characteristics of this type of tumor. Methodology: was developed solution Gompertz equation and analyzed the dependence that with each parameter within the film, aiming to check which of these best influence the characteristics of tumor growth of prostate. Thus, from literary research, it determined each component of the equation, reaching the simplified model of prostate tumor growth. Results: from the found mod-el, we found that prostate cancer has a slow development during its initial development period, about 10 years, virtually unnoticed by the diagnostic, but after that time, its development is fast and therefore aggressive, thus increasing the chances of metastasis and complications in healthy carrier of the disease. Conclusion: With this work, we concluded that there is a need to develop new techniques for the diagnosis of prostate cancer, for as this is a disease that kills more men around the world, there is a great importance of preventing a state this advanced disease.
