A Simple Model to Access Equilibrium Constants of Reactions Type A ⇋ B Using Monte Carlo Simulation.

Ano: 2011 | Volume: 2 | Número: 2

Autores: R. R. Farias, L. A. M. Cardoso, N. M. Oliveira Neto

Palavras-chave: Monte Carlos de a teoria das coliõ̃es.

Resumo Português:

Um modelo te ́rico computacional para descrever propriedades de equilíbrio de reações químicas homogêneas e reversáveis proposto e aplicado a uma reação do tipo
A ⇋ B. Com esta finalidade, as propriedades de equilíbrio são analisadas via simulações de Monte Carlo. Os resultados das simula ̧ ̃es mostram que a constante de equilíbrio (Ke ) para este tipo de reação exibe distintas características para Eba < 1,Eba = 1 e Eba > 1, onde Eba ́é a razão entre as energias de ativação reversa e direta.
Para Eba < 1 (Eba > 1) e aumentando (diminuindo) a temperatura nossos resultados recuperam o princípio de Le Châtelier aplicado ao efeito de temperatura. O caso especial e interessante ́ obtido para Eba = 1 desde que Ke = 1 para todos os valores de temperatura. Outro importante parâmetro em nossa análise ́ θA , definida como a temperatura medida com relação a energia de ativação da reação direta. Para valores fixos de Eba e para θA ≫ 1 a constante de equilíbrio tende a 1,mostrando que todas as transições s ̃o igualmente prováveis, não importando a diferença de energia entre as barreiras. Os dados obtidos em nossas simulações mostram a bem conhecida
relação entre Ke , Eb , Ea and kB T . Por fim, argumentamos que este modelo te ́rico pode ser aplicado a uma família de reações químicas homogêneas caracterizadas pelo mesmo Eba e θA , mostrando a ampla aplica ̧ ̃o deste modelo estocástico para o estudo de reações químicas. Alguns deste resultados serão discutidos em termos de teoria das colisões.

Resumo Inglês:

A simple theoretical model to describe equilibrium properties of homogeneous reversible
chemical reactions is proposed and applied to an A ⇋ B type reaction. For
this purpose the equilibrium properties are analyzed by usual Monte Carlo simulation.
It is shown that the equilibrium constant (Ke) for this kind of reaction exhibits
distinct characteristics for Eba < 1, Eba = 1 and Eba > 1, where Eba is the ratio between
the reverse and forward activation energies. For Eba < 1 (Eba > 1) and increase
(decrease) the temperature our results recover the principle of Le Chˆatelier applied
to temperature effects. The special and interesting case is obtained for Eba = 1 since
Ke = 1 for all range of temperature. Another important parameter in our analysis
is A, defined as temperature measured with relation the activation energy of the
forward reaction. For fixed values of Eba and for A ≫ 1 the equilibrium constant
approaches 1, showing that all transitions are equally likely, no matter the difference
in the energy barriers. The data obtained in our simulations show the well known
relationship between Ke, Eb, Ea and kBT. Finally we argue that this theoretical
model can be applied to a family of homogeneous chemical reactions characterized
by the same Eba and A showing the broad application of this stochastic model to
study chemical reactions. Some of these results will be discussed in terms of collision
theory.