Resolução de análise nodal com auxílio de Métodos Numéricos
Ciência E Natura
Resolução de análise nodal com auxílio de Métodos Numéricos
Autor Correspondente: Caison Rodrigues Ramos | [email protected]
Palavras-chave: circuitos elétricos; análise nodal; métodos numéricos
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Usualmente para o conhecimento das tensões nos circuitos elétricos é utilizada a análise nodal. A análise nodal é baseada na Lei de Correntes de Kirchoff e Lei de Ohm, onde se determina a diferença de potencial entre nós em um circuito elétrico. Cada nó produz uma equação, formando assim, um sistema de equações que pode ser resolvido por métodos numéricos. Este trabalho tem por objetivo realizar a análise nodal de um circuito base com auxílio dos métodos numéricos Eliminação de Gauss, Fatoração LU, Fatoração QR e Método de Crout para a solução dos sistemas lineares. Todos os métodos numéricos foram implementados em linguagem de programação C e a análise da exatidão dos resultados deu-se através do erro relativo em comparação com os resultados obtidos pelo software MatLab. Para tal processo, foi utilizado um circuito base que na sua análise nodal gerou um sistema linear de sete equações e sete incógnitas. Após a conclusão, foi possível presumir que o desenvolvimento do trabalho proporcionou a aplicação e programação de métodos numéricos para solução de sistemas lineares em problemas da Engenharia Elétrica, apresentando soluções tão exatas quanto às obtidas por softwares comerciais matemáticos.
Resumo Inglês:
Usually for the knowledge of the voltages in the electrical circuits it is used the nodal analysis. The nodal analysis is based on Kirchoff’s Law of Currents and Ohm’s Law, where we determine the potential difference between nodes in an electric circuit. Each node produces an equation, thus forming a system of equations that can be solved by numerical methods. This work aims to perform the nodal analysis of a base circuit using the numerical methods Gauss Elimination, LU Factoration, QR Factoration and Crout Method for the solution of linear systems. All numerical methods were implemented in C programming language and the analysis of the accuracy of the results was given by the relative error in comparison to the results obtained by MatLab software. For this process, a base circuit was used that in its nodal analysis generated a linear system of seven equations and seven unknowns. After the conclusion, it was possible to assume that the development of the work provided the application and programming of numerical methods for solution of linear systems in Problems of Electrical Engineering, presenting solutions as exact as those obtained by commercial mathematical software.
