Progressões Aritméticas de Ordem Superior e Recorrências Lineares

REMAT: Revista Eletrônica da Matemática

Endereço:
Rua. Gen. Osório - Centro
Bento Gonçalves / RS
Site: https://periodicos.ifrs.edu.br/index.php/REMAT
Telefone: (54) 3204-2100
ISSN: 2447-2689
Editor Chefe: Greice da Silva Lorenzzetti Andreis
Início Publicação: 02/08/2015
Periodicidade: Semestral
Área de Estudo: Ciências Exatas, Área de Estudo: Matemática

Progressões Aritméticas de Ordem Superior e Recorrências Lineares

Ano: 2020 | Volume: 6 | Número: 1
Autores: Rafael Jorge Pontes Diógenes, Erika Joyce Silva Lima
Autor Correspondente: Rafael Jorge Pontes Diógenes | [email protected]

Palavras-chave: Progressões Aritméticas, PA de Ordem Superior, Recorrências Lineares, Polinômios

Resumos Cadastrados

Resumo Português:

Neste artigo apresentamos algumas relações entre progressões aritméticas de ordem superior e recorrências lineares com coeficientes constantes. De maneira particular, apresentamos uma nova prova usando as recorrências lineares de um resultado clássico que relaciona as progressões aritméticas de ordem superior com os polinômios. Tal prova afirma que o termo geral de uma sequência é um polinômio de grau k se, e somente se, essa sequência é uma progressão aritmética de ordem k.



Resumo Inglês:

In this article we present some relationships between higher order arithmetic progressions and linear recurrences with constant coefficients. In particular, we present a new proof using the linear recurrences of a classic result that relates the arithmetic progressions of a higher order to the polynomials. According to this proof, the general term of a sequence is a polynomial of degree k if, and only if, that sequence is an arithmetic progression of order k.