Newton contra os infinitesimais: a metafísica e o método das fluxões

Ano: 2006 | Volume: 9 | Número: 16

Autores: Eduardo Salles de Oliveira Barra

Palavras-chave: matematização da natureza, realismo matemático, cálculo infinitesimal, isaac newton

Resumo Português:

A matematização da natureza,
que caracterizou o início da ciência
moderna durante as primeiras
décadas do séc. XVII, foi fortemente
inspirada no realismo matemático de
Galileu e de Descartes. Em
contrapartida, no século seguinte, há
um predomínio de tendências antirealistas
entre as filosofias da matemática,
em grande parte motivadas
pelas críticas metafísicas ao
mecanicismo cartesiano. Mas, além
disso, é razoável também atribuir o
predomínio desse anti-realismo matemático
à reforma das próprias práticas
matemáticas, que incorporaram
progressivamente métodos
infinitesimais e refinaram a compreensão
do contínuo matemático. Contudo,
isso não se verifica no caso do
método das fluxões newtoniano, que
preservou parcelas importantes das
motivações metafísicas das primeiras
tentativas modernas de empreender
a matematização da natureza.

Resumo Inglês:

The mathematization of
nature, that characterized the
beginning of modern science through
out the first decades of the
seventeenth-century, was strongly
inspired by the mathematical realism
of Galileo and Descartes. On the other
hand, in the next century there is a
predominance of anti-realist
tendencies regarding the philosophies
of mathematics, largely motivated by
the metaphysical criticism of the
Cartesian mechanicism. Moreover it is
also reasonable to attribute the
predominance of this mathematical
anti-realism to the reform of the
mathematical practices that
progressively incorporated
infinitesimals methods and refined the
comprehension of the mathematical
continuum. However the same does
not apply to Newtonian method of
fluxes, which preserved important
shares of the metaphysical motivations
of the earliest modern attempts to
mathematize nature.