Estudo numérico da difusão unidimensional transiente empregando o Cálculo Fracionário

No presente trabalho, são apresentados os resultados obtidos em simulações numéricas do problema da difusão

unidimensional transiente de um escalar passivo onde, diferentemente das abordagens tradicionais, emprega-se

uma versão fracionária no espaço e no tempo da equação governante do problema. Na realização do estudo, são

consideradas as derivadas fracionárias de Riemann-Liouville e o problema foi resolvido pelo Método das Diferenças

Finitas, com o objetivo de vericar como os pers de solução são inuenciados pelas ordens das derivadas. Dentre

os resultados obtidos, vericaram-se alterações signicativas nos pers de concentração para diferentes valores

da ordem das derivadas, α , contidos no intervalo (0,1), evidenciando o grande potencial dos modelos fracionários

na modelagem de problemas nos quais os tradicionais modelos com derivadas de ordem inteira não são capazes

de representar com a precisão que se necessita.

This paper presents the results obtained in numerical simulations of the transient one-dimensional diusion

problem of a passive scalar where, unlike the traditional approaches, we employ a fractional space and time

version of the governing equation of the problem. In the study, the Riemann-Liouville fractional derivatives

were considered and the problem was solved by the Finite Dierence Method, in order to verify how the solution

proles are inuenced by the orders of the derivatives. Among the obtained results, we veried signicant

changes in the concentration proles for dierent values of the order of derivatives, 0 < α < 1, showing the great

potential of the fractional models in the modeling of problems in which the classical models are not able to

represent as accurately as needed.

Revista Brasileira de Computação Aplicada