Com o objetivo de determinar o tamanho ótimo de parcelas experimentais para Eucalyptus grandis Hill, estimou-se o
coeficiente de regressão de Smith, através do método de Hatheway e Williams, para parcelas lineares, a partir de um ensaio em branco
com seis anos de idade, instalado no municÃpio de Paraibuna, São Paulo. O método considerou as correlações entre as estimativas das
variâncias usadas para estimação do coeficiente de heterogeneidade do solo, ponderando os logaritmos das estimativas das variâncias
pelos elementos da matriz de informação. As estimativas das variâncias reduzidas à unidade básica foram obtidas através dos
componentes de variância associados à análise de variância de um modelo aleatório em classificação hierárquica. O tamanho ótimo da
parcela foi determinado considerando-se o número de repetições (r) necessário para se obter uma diferença de médias (d), fixada “a
prioriâ€, a um nÃvel de 80% pelo teste t com 5% de probabilidade, para 10 e 20 tratamentos, utilizando-se um delineamento em blocos
casualizados. A estimativa do coeficiente de heterogeneidade do solo foi de 0,949, indicando que as parcelas adjacentes não se
mostraram correlacionadas. Os resultados mostraram que, com os valores de d e r fixos, o tamanho da parcela aumenta com o
aumento do coeficiente de variação (CV). Para CV e d fixos, o tamanho da parcela reduz com o aumento do número de repetições. Com
CV e r fixos, o tamanho da parcela reduz com o aumento das diferenças reais entre médias de tratamentos.
The regression coefficient proposed by Smith was estimated in accordance with Hatheway & Williams’ method for linear
plots to determine the optimal size of experimental plots for Eucalyptus grandis Hill, in a six-year-old uniformity trial located in
Paraibuna, São Paulo. To estimate the soil heterogeneity coefficient, the method takes into account the correlation among the variance
estimates, weighing the logarithms of the variance estimates by the information matrix elements. The basic estimates of reduced
variance were obtained through the analysis of variance of a hierarchical classification using a random model. Optimal plot size was
determined considering the number of replications required by the t test to detect a true mean difference at 80% level and 5% of
probability for 10 and 20 treatments in a randomized block design. The soil heterogeneity coefficient estimated was 0.9049, indicating
absence of correlation between contiguous plots. For fixed d and r values, results show that the plot size increases with the coefficient
of variation. For fixed CV and d, the plot size decreases as r increases and for fixed CV and r, the plot size reduces with the increases
of the true differences between the treatment means.
