Estruturas Complexas Nilpotentes em Álgebras de Lie Solúveis

Ano: 2020 | Volume: 1 | Número: 1

Autores: Jaqueline Alexsandra Azevedo Ferreira

Palavras-chave: Álgebra de Lie, Colchetes, Estrutura complexa s-passos nilpotente.

Resumo Português:

Considerando uma Álgebra de Lie (g,d·,·e) com estrutura complexa J, é possível definir emgum novo colchete Lie d∗eJ, de modo que se pode mostrar que os subespaços g1,0 e g0,1 são subálgebras de Lie isomorfas a (g,d∗eJ). Para tanto, consideramos apenas estruturas complexas integráveis. Mostraremos, que no caso emque essas subálgebras forem nilpotentes, então (g,d·,·e) será solúvel. Nesse sentido, será feita uma caracterização da Álgebras de Lie (g,d∗eJ) com estrutura complexas-passos nilpotente, afim de estudar o comportamento do colchete de Lie original d·,·e, permitindo assim a construção de exemplos de Álgebras de Lie de dim = 6.

Resumo Inglês:

 

Considering a Lie Álgebra (g,d·,·e) with complexstructureJ, you can set ing, a new Lie bracketd∗eJ, so that it is possible to show that the subspaces g1,0 and g0,1are Lie subalgebras isomorphic to the (g,d∗eJ). Therefore,we will considere only integrated complex structures. It willbe shown also that in the case where these are nilpotentsubalgebras, then(gd·,·e)is soluble. Accordingly, therewill be a characterization of Lie algebras(g,d∗e)with complex structures-step nilpotent, in order to study the be-havior of the original Lie bracketd·,·e, thus allowing theconstruction of examples of Lie algebras of dim = 6