ESTIMAÇÃO DO PRÊMIO DE OPÇÕES ASIÁTICAS POR MONTE CARLO E QUASI-MONTE CARLO

Ano: 2012 | Volume: 11 | Número: 3

Autores: R. I. Silva, M. A. Assis, A. C. F. Pinto, M. C. Klotzle, L. L. Gomes

Palavras-chave: opções asiáticas, etanol, monte carlo, quasi-monte carlo, sequências de halton.

Resumo Português:

O trabalho se situa no campo de estudo de métodos numéricos, em fi nanças, e tem por objetivo comparar a utilização dos modelos estocásticos de Monte Carlo e Quasi-Monte Carlo com Sequências de Halton, para o apreçamento de opções asiáticas, em uma série de preços de etanol no mercado brasileiro. Em função da difi culdade do apreçamento de opções asiáticas por métodos analíticos tradicionais como Black & Scholes, os métodos de simulação, como os de Monte Carlo e Quasi-Monte Carlo, são comumente utilizados. O estudo utilizou uma sequência histórica de preços nominais, coletados semanalmente, por um período de 11 anos. Para as simulações, foi utilizado o programa Matlab. O estudo conclui que o modelo de Quasi-Monte Carlo- Halton tem melhores resultados do que o modelo de Monte Carlo, quando considerada a redução de variância da série de preços da commodity avaliada. Por outro lado, o apreçamento de opções por ambos os modelos gera resultados muito próximos do modelo de Black & Scholes, mesmo considerando as divergências encontradas na literatura sobre a utilização do modelo de Black & Scholes, para o apreçamento de opções asiáticas.

Resumo Inglês:

This study is located within the field of numerical methods in finance and its aim is to compare the use of Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo stochastic models with Halton Sequences for the pricing of Asian options in a series of ethanol prices in the Brazilian market. Due to the difficulty of pricing
Asian options using traditional analytical methods such as Black & Scholes, Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo simulation methods are commonly used. The study used a sequence of nominal prices collected on a weekly basis over an 11-year period. The simulations were performed using the Matlab
program. The study concluded that the Quasi-Monte Carlo-Halton model produces better results than the Monte Carlo model when the reduction in the variance of the commodity’s price series is considered. However, option pricing using both models generates very similar results to those obtained
by the Black & Scholes model, despite the divergent opinions found in the literature regarding the use of the Black & Scholes model for the pricing of Asian options.