Equações diferenciais no crescimento de fungos causadores de doenças de tronco em videira
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Equações diferenciais no crescimento de fungos causadores de doenças de tronco em videira
Autor Correspondente: Rafael Zanovelo Perin | [email protected]
Palavras-chave: Fitopatologia, Modelagem Matemática, Scilab Software, Experimento Laboratorial
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
O presente trabalho versa sobre a modelagem da cinética de crescimento fúngico a partir de Equações Diferenciais Ordinárias, a fim de compará-la com o evento experimental. O crescimento de uma população em meio limitado pode ser descrito pelo Modelo de Verhulst, proveniente da função logística. O experimento, realizado no Laboratório de Fitopatologia/IFRS-BG, caracteriza-se no acompanhamento de 6 isolados fúngicos, sendo 3 da espécie Botryosphaeria dothidea e 3 da espécie Neofusiccocum parvum, causadores de doenças de tronco de videira. A partir dos dados experimentais, foi utilizado o software Scilab para o processamento das informações e exibição de gráficos. A rotina computacional aproximou os dados experimentais pelo Método de Mínimos Quadrados a uma equação quadrática, calculando a taxa de crescimento do fungo para o modelo. O ajuste pelo método propiciou a modelagem do evento, por meio de Verhulst, obtendo a previsão do comportamento do crescimento de cada isolado. A partir disso, foi possível a comparação entre os dados experimentais com o modelado. Desse modo, concluiu-se que, com o modelo adotado, foi possível descrever a cinética de crescimento fúngico, entretanto ela não está relacionada com a espécie do fungo. Considerando todas as variações, foi constatado que as duas menores taxas de crescimento e maiores resíduos foram observados nos isolados TD 100 (N. parvum) e TD 316 (B. dothidea).
Resumo Inglês:
The present work is about the modeling of kinetics of fungal growth from Ordinary Differential Equations, in order to compare it with the experimental event. The growth of a population in a limited environment can be described by the Verhulst Model, derived from the logistic function. The experiment was carried out at the Laboratório de Fitopatologia/IFRS - BG with 6 fungal isolates, 3 of the Botryosphaeria dothidea and 3 of the Neofusiccocum parvum, causing of the grapevine trunk diseases. From the experimental data, Scilab software was used for information processing and graphic display. The computational routine approximated the experimental data by the Least Squares Method to a quadratic equation, calculating the fungus growth rate for the model. The adjustment by the method allowed to model the event using Verhulst, with prediction of the growth behavior of each isolate. From this, it was possible to compare the experimental data with modeling. Thereby, it was concluded that, with the model a dopted, it was possible to describe the kinetics of fungal growth, although it is not related to the fungus species. Considering all the variations, it was verified that the two lowest growth rates and the largest residuals was observed in the TD 100 (N. parvum) and TD 316 (B. dothidea) isolates.
