Determinação de uma fórmula para calcular os termos de uma sequência de Fibonacci por meio de progressões geométricas e espaços vetoriais
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Determinação de uma fórmula para calcular os termos de uma sequência de Fibonacci por meio de progressões geométricas e espaços vetoriais
Autor Correspondente: Allan Kenedy Santos Silva | [email protected]
Palavras-chave: Sequência de Fibonacci, Número de Ouro, Progressão Geométrica, Álgebra Linear, Espaço Vetorial
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
A famosa sequência de Fibonacci surgiu de um simples problema de reprodução de coelhos. Devido a diversas aparições na natureza, aplicações na Matemática, Ciências, Arquitetura e Estética, juntamente com sua relação com o número de ouro, a sequência de Fibonacci tornou-se uma das mais importantes da Matemática. Neste artigo, as sequências de Fibonacci serão abordadas do ponto de vista da Álgebra Linear. Desse estudo será determinada uma fórmula fechada do termo geral da sequência. Será apresentada, também, a relação com o número de ouro. No final, será analisada uma versão simplificada da fórmula.
Resumo Inglês:
The famous Fibonacci sequence arose from a simple rabbit breeding problem. Due to various appearances in nature, applications in Mathematics, Science, Architecture and Aesthetics, along with its relation to the Golden number, the Fibonacci sequence has become one of the most important in Mathematics. In this paper, the Fibonacci sequences will be approached from the standpoint of Linear Algebra. From this study will be determined a closed formula of the general term of the sequence. The relationship with the golden number will also be shown. At the end a simplified version of the formula will be analyzed.
