Decreasing of the L^1 norm and mass conservation for Porous Medium Equations with advection
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Decreasing of the L^1 norm and mass conservation for Porous Medium Equations with advection
Autor Correspondente: Nicolau Matiel Lunardi Diehl | [email protected]
Palavras-chave: Mass Conservation, Decreasing of the L^1 Norm, Porous Medium Equations
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
Neste artigo, mostramos que a norma L1 de soluções fracas limitadas do problema de Cauchy para equações parabólicas degeneradas gerais, da forma ut + div f (x,t,u) = div (|u|α∇u), x ∈ Rn, t >0,
onde α > 0 é constante, decresce, sob condições bastante amplas para o fluxo de advecção f. Além disso, derivamos a propriedade de conservação de massa para soluções positivas (ou negativas).
Resumo Inglês:
In this paper, we show that the L1 norm of the bounded weak solutions of the Cauchy problem for general degenerate parabolic equations of the form ut + div f (x,t,u) = div (|u|α∇u), x ∈ Rn, t >0, where α > 0 is constant, decrease, under fairly broad conditions in advection flow f. In addition, we derive the mass conservation property for positive (or negative) solutions.
