Construção do Aerofólio de Joukowski Assimétrico por meio da Transformação de Karman-Trefftz, para n=2, utilizando o GeoGrebra 5.0
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Construção do Aerofólio de Joukowski Assimétrico por meio da Transformação de Karman-Trefftz, para n=2, utilizando o GeoGrebra 5.0
Autor Correspondente: João Jefferson Faria Marinho | [email protected]
Palavras-chave: Transformação de Joukowski; Transformação de Karman-Trefftz; Aerofólio de Joukowski Assimétrico; GeoGebra
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
A Transformação Conforme é uma ferramenta matemática que possibilita a construção de geometrias complexas a partir de geometrias mais simples. O aerofólio de Joukowski exemplifica essa afirmação, entretanto, a sua obtenção pelos meios matemáticos convencionais é complexa, tornando-se necessária a utilização de recursos computacionais. Neste trabalho é demonstrada uma técnica cujo propósito é facilitar o entendimento da Transformação de Joukowski, que consiste em mapear uma circunferência no aerofólio de Joukowski assimétrico com o uso do GeoGebra. A Transformação de Joukowski foi obtida por meio da Transformação de Karman-Trefftz, para $n=2$, fazendo uso de composições de funções complexas. As simulações foram realizadas utilizando o software GeoGebra 5.0, que possibilitou a construção e obtenção das equações matemáticas, no plano real, das figuras geométricas envolvidas nas transformações até a obtenção do aerofólio de Joukowski assimétrico. Os resultados da simulação mostraram-se satisfatórios, de forma que as equações das formas geométricas até a construção do aerofólio foram obtidas com êxito.
Resumo Inglês:
The Conform Transformation is a mathematical tool that allows the construction of complex geometries from simpler geometries. The Joukowski airfoil exemplifies this statement, however, obtaining it by conventional mathematical means is complex, making it necessary to use computational resources. This article demonstrates a technique whose purpose is to facilitate the understanding of the Joukowski Transformation, which consists of mapping a circumference in the asymmetric Joukowski airfoil using GeoGebra. The Joukowski Transformation was obtained through the Karman-Trefftz Transformation, for $ n = 2 $, using compositions of complex functions. The simulations were performed using the GeoGebra 5.0 software, which made it possible to construct and obtain mathematical equations, on the real plane, of the geometric figures involved in the transformations until obtaining the asymmetric Joukowski airfoil. The results of the simulation were satisfactory, such that the equations of the geometric shapes until the construction of the airfoil were successfully obtained.
