ANÁLISE BAYESIANA NO ESTUDO DO TEMPO DE RETORNO DAS PRECIPITAÇÕES PLUVIAIS MÁXIMAS EM JABOTICABAL (SP)

Ano: 2009 | Volume: 33 | Número: 1

Autores: Luiz Alberto Beijo, Mário Javier Ferrua Vivanco e Joel Augusto Muniz

Palavras-chave: inferência bayesiana, distribuição a priori, conhecimento a priori, quantis extremos, técnica monte carlo via cadeias de markov, precipitação pluvial máxima

Resumo Português:

Dados históricos de precipitação máxima são utilizados para realizar previsões de chuvas extremas, cujo conhecimento é de
grande importância na elaboração de projetos agrícolas e de engenharia hidráulica. A distribuição generalizada de valores extremos
(GEV) tem sido aplicada com freqüência nesses tipos de estudos, porém, algumas dificuldades na obtenção de estimativas confiáveis
sobre alguma medida dos dados têm ocorrido devido ao fato de que, na maioria das situações, tem-se uma quantidade escassa de dados.
Uma alternativa para obter melhorias na qualidade das estimativas seria utilizar informações dos especialistas de determinada área em
estudo. Sendo assim, objetiva-se neste trabalho analisar a aplicação da Inferência Bayesiana com uma distribuição a priori baseada em
quantis extremos, que facilite a incorporação dos conhecimentos fornecidos por especialistas, para obter as estimativas de precipitação
máxima para os tempos de retorno de 10 e 20 anos e seus respectivos limites superiores de 95%, para o período anual e para os meses
da estação chuvosa em Jaboticabal (SP). A técnica Monte Carlo, via Cadeias de Markov (MCMC), foi empregada para inferência a
posteriori de cada parâmetro. A metodologia Bayesiana apresentou resultados mais acurados e precisos, tanto na estimação dos
parâmetros da distribuição GEV, como na obtenção dos valores de precipitação máxima provável para a região de Jaboticabal,
apresentando-se como uma boa alternativa na incorporação de conhecimentos a priori no estudo de dados extremos.

Resumo Inglês:

Historical maximum rainfall data are used to forecast extreme rainfall, which is important to elaborate agricultural and hydraulic
engineering projects. Generalized Extreme Value Distribution (GEV) has been applied in such type of studies. Since those values are
extracted from the upper (or lower) tail of the original distribution, a scarce amount of data is obtained in most cases, which may be a
problem acquiring reliable estimates about some measure of interest. An alternative to overcome this potential problem would be the use
of information available from experts in the area. Therefore, this paper intended to analyze the application of the Bayesian Inference
using a priori distribution based on extreme quantiles, which facilitates the incorporation of the information supplied by the experts in
order to determine the punctual and the 95% upper limit estimates of the probable maximum precipitation for return periods of 10 and
20 years, yearly and monthly in Jaboticabal, São Paulo State, Brazil. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods were used to a
posterior inference of each parameter. Bayesian inference yielded more suitable and accurate results in the estimation of the parameters
of the GEV distribution as well as in the determination of the values of the probable maximum precipitation estimates for Jaboticabal.
It turned out as an interesting way of incorporating prior knowledge to the study of extreme data.