Um percurso de estudo e pesquisa para o trabalho com as operações aritméticas fundamentais

Ano: 2019 | Volume: 21 | Número: 5

Autores: R. C. M. Silva, L. M. S. Farias, S. A. Almouloud

Palavras-chave: história da matemática, operações aritméticas fundamentais, teoria das situações didáticas, percurso de estudo e pesquisa

Resumo Português:

Neste trabalho, apresentaremos um recorte de uma dissertação de mestrado com o objetivo de explanar propostas de situações didáticas articuladas às contribuições da História da Matemática com aportes teóricos da Didática, visando contribuir com a prática de professores no trabalho com as Operações Aritméticas Básicas. Neste estudo, foram buscadas respostas provisórias para o seguinte problema didático: “Como institucionalizar as contribuições de Construtos Didáticos – uma vez que, a incompletude atua na instituição escolar – a partir do trabalho de professores, no 6° ano, quando ensinam as Operações Aritméticas Fundamentais?”. Para isso, embasamo-nos em alguns elementos da Teoria das Situações Didáticas. Como aporte metodológico, utilizamos elementos da Engenharia Didática do Percurso de Estudo e Pesquisa. Adotamos como campo investigativo três escolas da rede estadual de Feira de Santana-BA. Para produzir os dados, realizamos visitas às referidas escolas, entrevistas semiestruturadas com três professores, filmagens e/ou gravação de áudio de algumas aulas, observações naturalistas e questionários abertos para educadores e alunos. Além disso, observamos anotações nos cadernos dos estudantes, fizemos seis encontros para estudos com os professores e, em seguida, convidamos os docentes para criarem conosco situações didáticas que integrassem as contribuições da Didática da Matemática às Operações Aritméticas Básicas.

Resumo Inglês:

In this work, we present a section of a master's thesis with the purpose of explaining proposals of didactic situations articulated to the contributions of the History of Mathematics with theoretical contributions of Didactics, aiming to contribute to the practice of teachers in the work with the Basic Arithmetic Operations. In this study, provisional answers were sought for the following didactic problem: "How to institutionalize the contributions of Didactic Constructs – since the incompleteness acts in the school institution – from the work of teachers, in the 6th year, when they teach the Basic Arithmetic Operations?" For this, we are based on some elements of the Theory of Didactic Situations, developed by Guy Brousseau. As a methodological contribution, we used elements from the Didactic Engineering of the Study and Research Route. We have as an investigative field three schools of the state network of Feira de Santana-BA. To produce the data, we visited the schools, semi-structured interviews with three teachers, filming and/or audio recording of some classes, naturalistic observations and open questionnaires for educators and students. In addition, we observed notes in students' books, made six meetings for studies with teachers and then invited teachers to create with us didactic situations that integrated the contributions of Didactics of Mathematics to Basic Arithmetic Operations.

Resumo Espanhol:

En este trabajo, presentaremos un recorte de una disertación de maestría con el objetivo de explicar propuestas de situaciones didácticas articuladas a las contribuciones de la Historia de la Matemática con aportes teóricos de la Didáctica, visando contribuir con la práctica de profesores en el trabajo con las Operaciones Aritméticas Básicas. En este estudio se buscaban respuestas provisionales para el siguiente problema didáctico: "Cómo institucionalizar las contribuciones de Constructos Didácticos – una vez que la incompletud actúa en la institución escolar – a partir del trabajo de profesores, en el 6º año, cuando enseñan las Operaciones Aritméticas Fundamentales?". Para ello, nos basamos en algunos elementos de la Teoría de las Situaciones Didácticas. Como aporte metodológico, utilizamos elementos de la Ingeniería Didáctica del Recorrido de Estudio e Investigación. Adoptamos como campo investigativo tres escuelas de la red estatal de Feria de Santana-BA. Para producir los datos, realizamos visitas a dichas escuelas, entrevistas semiestructuradas con tres profesores, filmaciones y/o grabación de audio de algunas clases, observaciones naturalistas y cuestionarios abiertos para educadores y alumnos. Además, observamos anotaciones en los cuadernos de los estudiantes, hicimos seis encuentros para estudios con los profesores y luego invitamos a los docentes para crear con nosotros situaciones didácticas que integrar las contribuciones de la Didáctica de las Matemáticas a las Operaciones Aritméticas Básicas.

Resumo Francês:

Dans ce travail, nous présentons une partie d'un mémoire de maîtrise dans le but d'expliquer des propositions de situations didactiques articulées aux contributions de l'Histoire des Mathématiques avec des contributions théoriques de la Didactique, visant à contribuer à la pratique des enseignants dans le travail avec les Opérations arithmétiques de base. Dans cette étude, des réponses provisoires ont été recherchées pour le problème didactique suivant : "Comment institutionnaliser les contributions des Constructions Didactiques – puisque l’incomplétude est présente dans l’institution scolaire – du travail des enseignants, en 6ème année, lorsqu’ils enseignent les Opérations arithmétiques de base ?". Pour cela, nous nous appuyons sur quelques éléments de la théorie des situations didactiques. En tant que contribution méthodologique, nous avons utilisé des éléments de l’Ingénierie Didactique du Parcours d´´Etude et de Recherches. Nous avons pour terrain d’investigation trois écoles du système éducatif publique de l’État de Feira de Santana-BA. Pour produire les données, nous visitons les écoles où nous avons réalisé des entretiens semi-structurés avec trois enseignants que nous avons filmé et nous avons aussi enregistré et filmé certaines classes. Nous avons aussi réalisé des observations naturalistes et appliqué des questionnaires ouverts à l'intention des enseignants et des étudiants. En outre, nous avons aussi analysé des cahiers d´élèves, , puis invité des enseignants à créer avec nous des situations didactiques intégrant les contributions de la didactique des mathématiques liés à l´enseignement et l´apprentissage des opérations arithmétiques de base.