Tractriz: uma abordagem na perspectiva da Geometria dos Rastros
REMAT: Revista Eletrônica da Matemática
Tractriz: uma abordagem na perspectiva da Geometria dos Rastros
Autor Correspondente: Delair Bavaresco, Dr. | [email protected]
Palavras-chave: Curva de Perseguição, Roda de Bicicleta, Equação Diferencial
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
O presente trabalho apresenta discussões sobre a Tractriz, um caso particular do conjunto de curvas de perseguição. A Tractriz é a curva que decorre do movimento de um bloco sendo puxado por meio de uma corda de comprimento constante. Essa corda, inicialmente posicionada na vertical, quando deslocada sua extremidade oposta ao bloco, na direção horizontal, o caminho descrito pelo bloco será a curva de perseguição Tractriz. A curva descrita pelo caminho desse bloco pode ser observada em diversas situações cotidianas, tais como o simples passeio com um cão, até em rastros de carros, possuindo aplicações tais como a fabricação de trompetes. Com o objetivo de ampliar as discussões sobre as curvas de perseguição, em especial da Tractriz, apresentamos aqui a obtenção da equação característica dessa curva e a verificação de seu comportamento por meio de uma atividade experimental realizada com uma bicicleta. Diante disso discutimos uma possível variação da curva de perseguição descrita pela roda traseira de uma bicicleta, a partir da variação do ângulo de giro do guidom, bem como possíveis aplicações para sistemas de estacionamentos e sua representação em fenômenos naturais.
Resumo Inglês:
This academic work presents discussions about the Tractriz, a particular case of the pursuit curves set. The Tractriz is the curve that results from the movement of a block being pulled by a constant lenght rope. This rope, firstly positioned vertically, when shifts its opposite ends of the block, horizontally, the path described by the block will be the Tractriz pursuit curve. The curve described by this block path can be observed in many daily situations, such as a simple walk with a dog, or even a car track, having applications such as trumpets fabrication. In order to increase the discussions about the pursuit curves, especially Tractriz, we present here the obtaining of the characteristic equation of this curve and its behavior verification through an experimental activity performed with a bicycle. In face of that, we discussed a possible pursuit curve variation described by the rear wheel of a bicycle, based on the variation of handlebar’s angle of rotation, as well as possible aplications for parking systems and its representation in natural phenomena.
