Equações Diferenciais de Bessel e a Corrente Oscilante

Revista Eletrônica de Ciências Exatas e Tecnológicas

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ISSN: 2763-8855
Editor Chefe: Paulo Henrique Ribeiro do Nascimento
Início Publicação: 01/04/2022
Periodicidade: Semestral
Área de Estudo: Ciências Exatas, Área de Estudo: Ciência da computação, Área de Estudo: Física, Área de Estudo: Matemática, Área de Estudo: Probabilidade e estatística, Área de Estudo: Química, Área de Estudo: Engenharias, Área de Estudo: Engenharia ambiental, Área de Estudo: Engenharia civil, Área de Estudo: Engenharia elétrica, Área de Estudo: Engenharia mecânica, Área de Estudo: Engenharia sanitária

Equações Diferenciais de Bessel e a Corrente Oscilante

Ano: 2021 | Volume: 1 | Número: 2
Autores: dos Santos Peixoto, R. M., Ribeiro do Nascimento, P. H.
Autor Correspondente: dos Santos Peixoto, R. M. | [email protected]

Palavras-chave: Corrente oscilante, Equações de Bessel, Transformações de EDO.

Resumos Cadastrados

Resumo Português:

A modelagem de muitos problemas do cotidiano é feitapor intermédio das equações diferenciais (ED). O pro-blema da corrente oscilante não é diferente disto e, porse tratar de um problema de fácil exibição e relativo enten-dimento, o discutiremos, neste artigo, com o objetivo dedeterminar e interpretar sua solução. Não discutiremosdetalhadamente e nem apresentaremos a teoria que tratadas equações e das funções de Bessel, entretanto, apre-sentaremos a teoria que envolve a transformação de umaequação de Bessel singular (não exibida em sua formapadrão) em sua forma padrão, as quais exibem a soluçãogeral como combinação linear de funções de Bessel deprimeira e segunda espécies. Por fim, de posse da solu-ção da equação de Bessel que modela o problema da cor-rente pesada oscilante, constataremos que o movimentoperiódico depende exclusivamente de seu comprimentoe a sequência de tempos de oscilação exibe a tendênciado movimento a um regime estacionário.



Resumo Inglês:

The modeling of many everyday problems is done throughdifferential equations (DE). The oscillating current prob-lem is no different from this and, since it is a problemthat is easy to display and relatively understandable, wewill discuss it in this article, with the aim of determiningand interpreting its solution. We will not discuss in de-tail nor present the theory that deals with Bessel’s equa-tions and functions, however, we will present the theorythat involves transforming a singular Bessel equation (notshown in its standard form) into its standard form, whichexhibit the general solution as a linear combination of firstand second species Bessel functions. Finally, having thesolution of the Bessel equation that models the problemof the oscillating heavy current, we will find that the periodic movement depends exclusively on its length and thesequence of oscillation times shows the tendency of themovement to a stationary regime.