Análise matemática e olhar didático sobre as fórmulas de Taylor à vista de uma melhor conceitualização
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Análise matemática e olhar didático sobre as fórmulas de Taylor à vista de uma melhor conceitualização
Autor Correspondente: Imed Kilani | [email protected]
Palavras-chave: órmulas de Taylor, Registros semióticos, Restos de Taylor, Abordagem local e abordagem globlal, Saber preparado
Resumos Cadastrados
Resumo Português:
As fórmulas de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange e Taylor com resto integral) são objeto de ensino explícito em análise na entrada da universidade e particularmente nas aulas preparatórias aos estudos de engenheiros tunisianos. O objetivo deste artigo é analisar essas fórmulas sob os ângulos matemático e didático. Este trabalho permitiu mostrar a ilusão de transparência dessas fórmulas e revelou suas complexidades sintáticas e semânticas. A análise curricular que realizámos mostrou que estas complexidades não são realmente levadas em conta no programa oficial como no “saber preparado” dos professores.
Resumo Inglês:
Taylor's formulas (Taylor-Young, Taylor-Lagrange and Taylor with integral remainder) are the object of explicit teaching in analysis at university entrance and particularly in preparatory classes for Tunisian engineering studies. The objective of this article is to analyze these formulas from the mathematical and didactic angles. This work allowed to show the illusion of transparency of these formulas and revealed their syntactic and semantic complexities. The curriculum analysis we carried out showed that these complexities are not really taken into account in the official program as in the “prepared knowledge” of teachers.
Resumo Espanhol:
Las fórmulas de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange y Taylor con resto integral) son objeto de enseñanza explícita en el análisis al ingreso a la universidad y particularmente en las clases preparatorias para los estudios de ingeniería tunecinos. El objetivo de este artículo es analizar estas fórmulas desde los ángulos matemático y didáctico. Este trabajo permitió mostrar la ilusión de transparencia de estas fórmulas y reveló sus complejidades sintácticas y semánticas. El análisis curricular que realizamos mostró que estas complejidades no son realmente tomadas en cuenta en el programa oficial como en el “conocimiento preparado” de los docentes.
Resumo Francês:
Les formules de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange et Taylor avec reste intégral) font l'objet d'un enseignement explicite en analyse à l'entrée à l'université et particulièrement dans les classes préparatoires aux études tunisiennes d'ingénieur. L'objectif de cet article est d'analyser ces formules sous les angles mathématique et didactique. Ce travail a permis de montrer l'illusion de transparence de ces formules et a révélé leurs complexités syntaxiques et sémantiques. L'analyse curriculaire que nous avons menée a montré que ces complexités ne sont pas vraiment prises en compte dans le programme officiel comme dans les « savoirs préparés » des enseignants.
