Time Adaptive Methods for Solving Dynamic Economic Problems

Ano: 2000 | Volume: 5 | Número: 2

Autores: Mauri Fortes, Wanyr R. Ferreira, Thales B. Maffia, Lamartine Sacramento Filho

Palavras-chave: dynamic economic problems, adaptive methods, differential equations, economic modeling, numerical modeling

Resumo Português:

Apresenta-se, neste trabalho, um método numérico adaptativo no tempo, que pode ser usado para resolver, de modo eficiente, modelos econômicos representados por equações diferenciais ordinárias. O método tem por base um esquema (resolvedor) com preditor do tipo Adams-Bashforth de segunda ordem, seguido por um preditor explícito de Euler. A partir de equações diferenciais padrões, rígidas e não-rígidas, efetuaram-se uma análise de desempenho e comparações entre o método proposto e outros procedimentos de avanço no tempo que empregam os preditores de Adams-Bashforth ou Euler e respectivos corretores. Dois modelos econômicos clássicos foram também simulados pelo modelo proposto; mostra-se a ordem de grandeza dos passos de tempo utilizados nos processos de simulação de ambos os modelos. Mostra-se, então, que o método adaptativo proposto envolvendo os esquemas de Adams-Bashforth/Euler explícito é um resolvedor excelente de equações diferenciais ordinárias e pode ser usado efetivamente na simulação de modelos econômicos dinâmicos.

Resumo Inglês:

This work presents a numerical time adaptative method that can be used efficiently to solve dynamic economic models represented by ordinary differential equations. The method consists in a second order Adams-Bashforth predictor model followed by an explicit Euler predictor. Benchmark stiff and non-stiff ordinary differential equations were used for performance analysis and comparison of the proposed method with other time stepping procedures, that employ either Adams-Bashforth or Euler predictors and associated correctors. Two classic dynamic economic models were solved by means of the proposed model and the order of magnitude of time steps used in the simulation process is showed. The proposed Adams-Bashforth/Explicit Euler adaptive scheme is thus shown to be an excellent ordinary differential equation solver to be used in dynamic economic model simulation.